3x^2+16x-100=0

Solution for 3x^2+16x-100=0 equation:

Simplifying
3x2 + 16x + -100 = 0

Reorder the terms:
-100 + 16x + 3x2 = 0

Solving
-100 + 16x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-33.33333333 + 5.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '33.33333333' to each side of the equation.
-33.33333333 + 5.333333333x + 33.33333333 + x2 = 0 + 33.33333333

Reorder the terms:
-33.33333333 + 33.33333333 + 5.333333333x + x2 = 0 + 33.33333333

Combine like terms: -33.33333333 + 33.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + 5.333333333x + x2 = 0 + 33.33333333
5.333333333x + x2 = 0 + 33.33333333

Combine like terms: 0 + 33.33333333 = 33.33333333
5.333333333x + x2 = 33.33333333

The x term is 5.333333333x.  Take half its coefficient (2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
5.333333333x + 7.111111113 + x2 = 33.33333333 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + 5.333333333x + x2 = 33.33333333 + 7.111111113

Combine like terms: 33.33333333 + 7.111111113 = 40.444444443
7.111111113 + 5.333333333x + x2 = 40.444444443

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.666666667)(x + 2.666666667) = 40.444444443

Calculate the square root of the right side: 6.359594676

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.666666667) equal to 6.359594676 and -6.359594676.

Subproblem 1
x + 2.666666667 = 6.359594676

Simplifying
x + 2.666666667 = 6.359594676

Reorder the terms:
2.666666667 + x = 6.359594676

Solving
2.666666667 + x = 6.359594676

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + x = 6.359594676 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 6.359594676 + -2.666666667
x = 6.359594676 + -2.666666667

Combine like terms: 6.359594676 + -2.666666667 = 3.692928009
x = 3.692928009

Simplifying
x = 3.692928009

Subproblem 2
x + 2.666666667 = -6.359594676

Simplifying
x + 2.666666667 = -6.359594676

Reorder the terms:
2.666666667 + x = -6.359594676

Solving
2.666666667 + x = -6.359594676

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + x = -6.359594676 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -6.359594676 + -2.666666667
x = -6.359594676 + -2.666666667

Combine like terms: -6.359594676 + -2.666666667 = -9.026261343
x = -9.026261343

Simplifying
x = -9.026261343

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {3.692928009, -9.026261343}